Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - x^{2}}$ sebagai ${(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 2

$\int \frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ adlaah $\frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{{(- x^{2} + 2 x)}^{\frac{1}{2}}}$