Kalkulus Contoh

$x {(x - 3)}^{2} (x + 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$\frac{d}{d x} [x ((x - 3) (x - 3)) (x + 1)]$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1)]$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1)]$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1)]$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1)]$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1)]$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [x (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) (x + 1)]$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9) (x + 1)]$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x (x^{2} - 6 x + 9)$ dan $g (x) = x + 1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x + 1] + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) (1 + \frac{d}{d x} [1]) + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.5.3

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) (1 + 0) + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) \cdot 1 + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.5.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) \frac{d}{d x} [x (x^{2} - 6 x + 9)]$

Langkah 1.1.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x^{2} - 6 x + 9$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 9] + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 6 x + 9$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [9]) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [9]) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.3

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6 + \frac{d}{d x} [9]) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.6

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6 + 0) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.7

Tambahkan $2 x - 6$ dan $0$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6) + (x^{2} - 6 x + 9) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.7.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6) + (x^{2} - 6 x + 9) \cdot 1)$

Langkah 1.1.7.9

Kalikan $x^{2} - 6 x + 9$ dengan $1$ .

$x (x^{2} - 6 x + 9) + (x + 1) (x (2 x - 6) + x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + (x + 1) (x (2 x - 6) + x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + (x + 1) (x (2 x) + x \cdot - 6 + x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + (x + 1) (x (2 x)) + (x + 1) (x \cdot - 6) + (x + 1) x^{2} + (x + 1) (- 6 x) + (x + 1) \cdot 9$

Langkah 1.1.8.4

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + (x + 1) (x \cdot - 6) + (x + 1) x^{2} + (x + 1) (- 6 x) + (x + 1) \cdot 9$

Langkah 1.1.8.5

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + (x + 1) x^{2} + (x + 1) (- 6 x) + (x + 1) \cdot 9$

Langkah 1.1.8.6

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + (x + 1) (- 6 x) + (x + 1) \cdot 9$

Langkah 1.1.8.7

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + (x + 1) \cdot 9$

Langkah 1.1.8.8

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.9.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.9.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.9.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 (x^{1} x) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{1 + 1} + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 9 + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.6

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 \cdot x + x (x (2 x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + x (2 (x^{1} x)) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + x (2 (x^{1} x^{1})) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + x (2 x^{1 + 1}) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + x (2 x^{2}) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.11

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.12

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{1 + 2} + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.13

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 1 (x (2 x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.14

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 1 (2 (x^{1} x)) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.15

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 1 (2 (x^{1} x^{1})) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 1 (2 x^{1 + 1}) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.17

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 1 (2 x^{2}) + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.18

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} + x (x \cdot - 6) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.19

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} + x (- 6 \cdot x) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.20

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 (x^{1} x) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.21

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 (x^{1} x^{1}) + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.22

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x^{1 + 1} + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.23

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x^{2} + 1 (x \cdot - 6) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.24

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x^{2} + 1 (- 6 \cdot x) + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.25

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x^{2} - 6 x + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.26

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x \cdot x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.27

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.9.27.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.9.27.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{1} x^{2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.27.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{1 + 2} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.27.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{3} + 1 x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.28

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{3} + x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.29

Tambahkan $2 x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + x^{2} + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.30

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + x (- 6 x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.31

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 6 (x^{1} x) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.32

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 6 (x^{1} x^{1}) + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.33

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 6 x^{1 + 1} + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.34

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 6 x^{2} + 1 (- 6 x) + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.35

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 6 x^{2} - 6 x + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.36

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 3 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.37

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x + x \cdot 9 + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.38

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x + 9 \cdot x + 1 \cdot 9$

Langkah 1.1.8.9.39

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x + 9 x + 9$

Langkah 1.1.8.9.40

Tambahkan $- 12 x$ dan $9 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 3 x^{3} - 9 x^{2} - 3 x + 9$

Langkah 1.1.8.9.41

Tambahkan $x^{3}$ dan $3 x^{3}$ .

$4 x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 9 x^{2} - 3 x + 9$

Langkah 1.1.8.9.42

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $- 6 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 9 x - 3 x + 9$

Langkah 1.1.8.9.43

Kurangi $3 x$ dengan $9 x$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ .

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Langkah 2.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 9, \pm 2.25, \pm 4.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

Langkah 2.2.3

Substitusikan $3$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $3$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Substitusikan $3$ ke dalam polinomialnya.

$4 \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$4 \cdot 27 - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$108 - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$108 - 15 \cdot 9 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $- 15$ dengan $9$ .

$108 - 135 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.6

Kurangi $135$ dengan $108$ .

$- 27 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 2.2.3.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 27 + 18 + 9$

Langkah 2.2.3.8

Tambahkan $- 27$ dan $18$ .

$- 9 + 9$

Langkah 2.2.3.9

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$0$

Langkah 2.2.4

Karena $3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9}{x - 3}$

Langkah 2.2.5

Bagilah $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ dengan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$6 x$

$9$

Langkah 2.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			+	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 2.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 12 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 2.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Langkah 2.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 2.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 2.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 2.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 9 x$

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 2.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$

Langkah 2.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 2.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 2.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 2.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x + 9$

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							+	$3 x$	-	$9$

Langkah 2.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							+	$3 x$	-	$9$
										$0$

Langkah 2.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} - 3 x - 3$

Langkah 2.2.6

Tulis $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ sebagai himpunan faktor.

$(x - 3) (4 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.5

Atur $4 x^{2} - 3 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $4 x^{2} - 3 x - 3$ sama dengan $0$ .

$4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 3$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.4.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.5.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.5.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}, \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (4 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ benar.

$x = 3, \frac{3 + \sqrt{57}}{8}, \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $x {(x - 3)}^{2} (x + 1)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$(3) {((3) - 3)}^{2} ((3) + 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$3 \cdot 0^{2} ((3) + 1)$

Langkah 4.1.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 \cdot 0 ((3) + 1)$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 ((3) + 1)$

Langkah 4.1.2.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$0 \cdot 4$

Langkah 4.1.2.5

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$0$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ untuk $x$ .

$(\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) {((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3)}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8} - 3 \cdot \frac{8}{8})}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8})}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 + \sqrt{57} - 3 \cdot 8}{8})}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 + \sqrt{57} - 24}{8})}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.3.2

Kurangi $24$ dengan $3$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} {(\frac{- 21 + \sqrt{57}}{8})}^{2} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{- 21 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{{(- 21 + \sqrt{57})}^{2}}{8^{2}} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.4.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{{(- 21 + \sqrt{57})}^{2}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.4.3

Tulis kembali ${(- 21 + \sqrt{57})}^{2}$ sebagai $(- 21 + \sqrt{57}) (- 21 + \sqrt{57})$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{(- 21 + \sqrt{57}) (- 21 + \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.5

Perluas $(- 21 + \sqrt{57}) (- 21 + \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 (- 21 + \sqrt{57}) + \sqrt{57} (- 21 + \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 \cdot - 21 - 21 \sqrt{57} + \sqrt{57} (- 21 + \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 \cdot - 21 - 21 \sqrt{57} + \sqrt{57} \cdot - 21 + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.6.1.1

Kalikan $- 21$ dengan $- 21$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} + \sqrt{57} \cdot - 21 + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.1.2

Pindahkan $- 21$ ke sebelah kiri $\sqrt{57}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} - 21 \cdot \sqrt{57} + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57} + \sqrt{57 \cdot 57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.1.4

Kalikan $57$ dengan $57$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57} + \sqrt{3249}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.1.5

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57} + \sqrt{57^{2}}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57} + 57}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.2

Tambahkan $441$ dan $57$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{498 - 21 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.6.3

Kurangi $21 \sqrt{57}$ dengan $- 21 \sqrt{57}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{498 - 42 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $498 - 42 \sqrt{57}$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Faktorkan $2$ dari $498$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249) - 42 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 42 \sqrt{57}$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249) + 2 (- 21 \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (249) + 2 (- 21 \sqrt{57})$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 - 21 \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 - 21 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 - 21 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{249 - 21 \sqrt{57}}{32} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.8

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{249 - 21 \sqrt{57}}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.1

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ dengan $\frac{249 - 21 \sqrt{57}}{32}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{57}) (249 - 21 \sqrt{57})}{8 \cdot 32} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.8.2

Kalikan $8$ dengan $32$ .

$\frac{(3 + \sqrt{57}) (249 - 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.9

Perluas $(3 + \sqrt{57}) (249 - 21 \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (249 - 21 \sqrt{57}) + \sqrt{57} (249 - 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 249 + 3 (- 21 \sqrt{57}) + \sqrt{57} (249 - 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 249 + 3 (- 21 \sqrt{57}) + \sqrt{57} \cdot 249 + \sqrt{57} (- 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.1

Kalikan $3$ dengan $249$ .

$\frac{747 + 3 (- 21 \sqrt{57}) + \sqrt{57} \cdot 249 + \sqrt{57} (- 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.2

Kalikan $- 21$ dengan $3$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + \sqrt{57} \cdot 249 + \sqrt{57} (- 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.3

Pindahkan $249$ ke sebelah kiri $\sqrt{57}$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \cdot \sqrt{57} + \sqrt{57} (- 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.4

Kalikan $\sqrt{57} (- 21 \sqrt{57})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.4.1

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 ({\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.4.2

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 ({\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 {\sqrt{57}}^{2}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{1}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.1.6

Kalikan $- 21$ dengan $57$ .

$\frac{747 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57} - 1197}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.2

Kurangi $1197$ dengan $747$ .

$\frac{- 450 - 63 \sqrt{57} + 249 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.10.3

Tambahkan $- 63 \sqrt{57}$ dan $249 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 450 + 186 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11

Hapus faktor persekutuan dari $- 450 + 186 \sqrt{57}$ dan $256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 450$ .

$\frac{2 (- 225) + 186 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11.2

Faktorkan $2$ dari $186 \sqrt{57}$ .

$\frac{2 (- 225) + 2 (93 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 225) + 2 (93 \sqrt{57})$ .

$\frac{2 (- 225 + 93 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.4.1

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$\frac{2 (- 225 + 93 \sqrt{57})}{2 \cdot 128} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 225 + 93 \sqrt{57})}{2 \cdot 128} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.11.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128} ((\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.2.2.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128} (\frac{3 + \sqrt{57}}{8} + \frac{8}{8})$

Langkah 4.2.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{3 + \sqrt{57} + 8}{8}$

Langkah 4.2.2.12.3

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{11 + \sqrt{57}}{8}$

Langkah 4.2.2.13

Kalikan $\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{11 + \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.13.1

Kalikan $\frac{- 225 + 93 \sqrt{57}}{128}$ dengan $\frac{11 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{(- 225 + 93 \sqrt{57}) (11 + \sqrt{57})}{128 \cdot 8}$

Langkah 4.2.2.13.2

Kalikan $128$ dengan $8$ .

$\frac{(- 225 + 93 \sqrt{57}) (11 + \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.14

Perluas $(- 225 + 93 \sqrt{57}) (11 + \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 (11 + \sqrt{57}) + 93 \sqrt{57} (11 + \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.14.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 \cdot 11 - 225 \sqrt{57} + 93 \sqrt{57} (11 + \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.14.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 \cdot 11 - 225 \sqrt{57} + 93 \sqrt{57} \cdot 11 + 93 \sqrt{57} \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1.1

Kalikan $- 225$ dengan $11$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 93 \sqrt{57} \cdot 11 + 93 \sqrt{57} \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.2

Kalikan $11$ dengan $93$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \sqrt{57} \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.3

Kalikan $93 \sqrt{57} \sqrt{57}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1.3.1

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 ({\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.3.2

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 ({\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1})}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 {\sqrt{57}}^{2}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{1}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.1.5

Kalikan $93$ dengan $57$ .

$\frac{- 2475 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57} + 5301}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.2

Tambahkan $- 2475$ dan $5301$ .

$\frac{2826 - 225 \sqrt{57} + 1023 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.15.3

Tambahkan $- 225 \sqrt{57}$ dan $1023 \sqrt{57}$ .

$\frac{2826 + 798 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.16

Hapus faktor persekutuan dari $2826 + 798 \sqrt{57}$ dan $1024$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.16.1

Faktorkan $2$ dari $2826$ .

$\frac{2 (1413) + 798 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.2.2.16.2

Faktorkan $2$ dari $798 \sqrt{57}$ .

$\frac{2 (1413) + 2 (399 \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.16.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1413) + 2 (399 \sqrt{57})$ .

$\frac{2 (1413 + 399 \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.2.2.16.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.16.4.1

Faktorkan $2$ dari $1024$ .

$\frac{2 (1413 + 399 \sqrt{57})}{2 \cdot 512}$

Langkah 4.2.2.16.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (1413 + 399 \sqrt{57})}{2 \cdot 512}$

Langkah 4.2.2.16.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1413 + 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ untuk $x$ .

$(\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) {((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3)}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8} - 3 \cdot \frac{8}{8})}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8})}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 - \sqrt{57} - 3 \cdot 8}{8})}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} {(\frac{3 - \sqrt{57} - 24}{8})}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $24$ dengan $3$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} {(\frac{- 21 - \sqrt{57}}{8})}^{2} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{- 21 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{{(- 21 - \sqrt{57})}^{2}}{8^{2}} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.4.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{{(- 21 - \sqrt{57})}^{2}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.4.3

Tulis kembali ${(- 21 - \sqrt{57})}^{2}$ sebagai $(- 21 - \sqrt{57}) (- 21 - \sqrt{57})$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{(- 21 - \sqrt{57}) (- 21 - \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.5

Perluas $(- 21 - \sqrt{57}) (- 21 - \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 (- 21 - \sqrt{57}) - \sqrt{57} (- 21 - \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 \cdot - 21 - 21 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} (- 21 - \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{- 21 \cdot - 21 - 21 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot - 21 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1.1

Kalikan $- 21$ dengan $- 21$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 - 21 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot - 21 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 21$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} - \sqrt{57} \cdot - 21 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.3

Kalikan $- 21$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4

Kalikan $- \sqrt{57} (- \sqrt{57})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 1 \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{57}$ dengan $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4.3

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4.4

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{2}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{2}}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{2}}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 57^{1}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{441 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57} + 57}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.2

Tambahkan $441$ dan $57$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{498 + 21 \sqrt{57} + 21 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.6.3

Tambahkan $21 \sqrt{57}$ dan $21 \sqrt{57}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{498 + 42 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $498 + 42 \sqrt{57}$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.7.1

Faktorkan $2$ dari $498$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249) + 42 \sqrt{57}}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $42 \sqrt{57}$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249) + 2 (21 \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (249) + 2 (21 \sqrt{57})$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 + 21 \sqrt{57})}{64} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.7.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 + 21 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{2 (249 + 21 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{249 + 21 \sqrt{57}}{32} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.8

Kalikan $\frac{3 - \sqrt{57}}{8} \cdot \frac{249 + 21 \sqrt{57}}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.8.1

Kalikan $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ dengan $\frac{249 + 21 \sqrt{57}}{32}$ .

$\frac{(3 - \sqrt{57}) (249 + 21 \sqrt{57})}{8 \cdot 32} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.8.2

Kalikan $8$ dengan $32$ .

$\frac{(3 - \sqrt{57}) (249 + 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.9

Perluas $(3 - \sqrt{57}) (249 + 21 \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (249 + 21 \sqrt{57}) - \sqrt{57} (249 + 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 249 + 3 (21 \sqrt{57}) - \sqrt{57} (249 + 21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.9.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 249 + 3 (21 \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot 249 - \sqrt{57} (21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1.1

Kalikan $3$ dengan $249$ .

$\frac{747 + 3 (21 \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot 249 - \sqrt{57} (21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.2

Kalikan $21$ dengan $3$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - \sqrt{57} \cdot 249 - \sqrt{57} (21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.3

Kalikan $249$ dengan $- 1$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - \sqrt{57} (21 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.4

Kalikan $- \sqrt{57} (21 \sqrt{57})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1.4.1

Kalikan $21$ dengan $- 1$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \sqrt{57} \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.4.2

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 ({\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.4.3

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 ({\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 {\sqrt{57}}^{2}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57^{1}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 21 \cdot 57}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.1.6

Kalikan $- 21$ dengan $57$ .

$\frac{747 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57} - 1197}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.2

Kurangi $1197$ dengan $747$ .

$\frac{- 450 + 63 \sqrt{57} - 249 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.10.3

Kurangi $249 \sqrt{57}$ dengan $63 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 450 - 186 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11

Hapus faktor persekutuan dari $- 450 - 186 \sqrt{57}$ dan $256$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 450$ .

$\frac{2 (- 225) - 186 \sqrt{57}}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11.2

Faktorkan $2$ dari $- 186 \sqrt{57}$ .

$\frac{2 (- 225) + 2 (- 93 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 225) + 2 (- 93 \sqrt{57})$ .

$\frac{2 (- 225 - 93 \sqrt{57})}{256} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.11.4.1

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$\frac{2 (- 225 - 93 \sqrt{57})}{2 \cdot 128} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 225 - 93 \sqrt{57})}{2 \cdot 128} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.11.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128} ((\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) + 1)$

Langkah 4.3.2.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128} (\frac{3 - \sqrt{57}}{8} + \frac{8}{8})$

Langkah 4.3.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{3 - \sqrt{57} + 8}{8}$

Langkah 4.3.2.12.3

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{11 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 4.3.2.13

Kalikan $\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128} \cdot \frac{11 - \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.13.1

Kalikan $\frac{- 225 - 93 \sqrt{57}}{128}$ dengan $\frac{11 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{(- 225 - 93 \sqrt{57}) (11 - \sqrt{57})}{128 \cdot 8}$

Langkah 4.3.2.13.2

Kalikan $128$ dengan $8$ .

$\frac{(- 225 - 93 \sqrt{57}) (11 - \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.14

Perluas $(- 225 - 93 \sqrt{57}) (11 - \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 (11 - \sqrt{57}) - 93 \sqrt{57} (11 - \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.14.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 \cdot 11 - 225 (- \sqrt{57}) - 93 \sqrt{57} (11 - \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.14.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 225 \cdot 11 - 225 (- \sqrt{57}) - 93 \sqrt{57} \cdot 11 - 93 \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1.1

Kalikan $- 225$ dengan $11$ .

$\frac{- 2475 - 225 (- \sqrt{57}) - 93 \sqrt{57} \cdot 11 - 93 \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 225$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 93 \sqrt{57} \cdot 11 - 93 \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.3

Kalikan $11$ dengan $- 93$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} - 93 \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.4

Kalikan $- 93 \sqrt{57} (- \sqrt{57})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 93$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \sqrt{57} \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.4.2

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 ({\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.4.3

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 ({\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1})}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 {\sqrt{57}}^{2}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.15.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{\frac{2}{2}}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57^{1}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 93 \cdot 57}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.1.6

Kalikan $93$ dengan $57$ .

$\frac{- 2475 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57} + 5301}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.2

Tambahkan $- 2475$ dan $5301$ .

$\frac{2826 + 225 \sqrt{57} - 1023 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.3.2.15.3

Kurangi $1023 \sqrt{57}$ dengan $225 \sqrt{57}$ .

$\frac{2826 - 798 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.3.2.16

Hapus faktor persekutuan dari $2826 - 798 \sqrt{57}$ dan $1024$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.16.1

Faktorkan $2$ dari $2826$ .

$\frac{2 (1413) - 798 \sqrt{57}}{1024}$

Langkah 4.3.2.16.2

Faktorkan $2$ dari $- 798 \sqrt{57}$ .

$\frac{2 (1413) + 2 (- 399 \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.16.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1413) + 2 (- 399 \sqrt{57})$ .

$\frac{2 (1413 - 399 \sqrt{57})}{1024}$

Langkah 4.3.2.16.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.16.4.1

Faktorkan $2$ dari $1024$ .

$\frac{2 (1413 - 399 \sqrt{57})}{2 \cdot 512}$

Langkah 4.3.2.16.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (1413 - 399 \sqrt{57})}{2 \cdot 512}$

Langkah 4.3.2.16.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1413 - 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(3, 0), (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}, \frac{1413 + 399 \sqrt{57}}{512}), (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}, \frac{1413 - 399 \sqrt{57}}{512})$

Langkah 5