Kalkulus Contoh

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1}{4^{2}}}}$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{16})}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 (- 1) \frac{1}{16}}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 1 (\frac{1}{4})}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{4})$ sebagai $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - (\frac{1}{4})}}$

Langkah 1.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}}$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}}$

Langkah 1.8

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

Langkah 1.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Langkah 1.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Kalikan $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.30940107 \dots$