Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2}$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{5 \cdot 6 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{30 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{30 (10 + 1)}{6}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$\frac{30 \cdot 11}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $30$ dengan $11$ .

$\frac{330}{6}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $330$ dengan $6$ .

$55$