Kalkulus Contoh

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $- \ln (6)$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.5

Untuk menuliskan $- 17 \ln (6)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.6

Gabungkan $- 17 \ln (6)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 17$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $- \ln (6)$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

Langkah 1.2.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Langkah 1.2.4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Langkah 1.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Langkah 1.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

Langkah 1.2.6

Untuk menuliskan $- 17$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 1.2.7

Gabungkan $- 17$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Kalikan $- 17$ dengan $2$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

Langkah 1.2.9.2

Kurangi $34$ dengan $- 1$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

Langkah 1.2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{35}$ ke dalam pembilangnya.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Langkah 1.7

Kalikan $- \frac{1}{35}$ dengan $1$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Langkah 1.8

Kalikan $- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 34$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

Langkah 1.8.2

Sederhanakan $34 \ln (6)$ dengan memindahkan $34$ ke dalam logaritma.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $\ln (6^{34})$ dan $\frac{1}{35}$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

Langkah 1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

Langkah 1.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $34$ .

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\ln (6)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{35}{35}$ .

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\ln (6)$ dan $\frac{35}{35}$ .

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\ln (6) \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\ln (6)$ dan $35$ .

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $35 \cdot \ln (6)$ dengan memindahkan $35$ ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Langkah 4.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $35$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Langkah 4.5

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

Langkah 4.6

Bagilah $1719070799748420000000000000$ dengan $286511799958070000000000000$ .

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Bentuk Desimal:

$0.07976455 \dots$