Kalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $x + y = - 9$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9 - y$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Langkah 1.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 9 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 49$ dengan $- 9 - y$ .

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan ${(- 9 - y)}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- 9 - y)}^{2}$ sebagai $(- 9 - y) (- 9 - y)$ .

$(- 9 - y) (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Perluas $(- 9 - y) (- 9 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 (- 9 - y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$81 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$81 + 9 y - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y + 1 y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.1.3.2

Tambahkan $9 y$ dan $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.2.2.1.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3

Selesaikan $y$ dalam $81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$81 + 18 y + 2 y^{2} - 49 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.2

Kurangi $49$ dengan $81$ .

$18 y + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $18 y + 2 y^{2} + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $18 y$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 y^{2}$ .

$2 (9 y) + 2 (y^{2}) + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (9 y) + 2 y^{2}$ .

$2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16$ .

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.3.2

Susun kembali suku-suku.

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.4

Bagi setiap suku pada $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Bagilah $y^{2} + 9 y + 16$ dengan $1$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 9$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.7.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.1.3

Kurangi $64$ dengan $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.3.10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Langkah 1.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 9 - y$ dengan $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $- 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Kalikan $- (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ dengan $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.4.2

Tambahkan $- 18$ dan $9$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.5.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 9 - y$ dengan $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan $- 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Kalikan $- (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Kalikan $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ dengan $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.2

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.3.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.4.2

Tambahkan $- 18$ dan $9$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.5.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.5.2.1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 1.6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + y^{2} = 49$ dalam suku-suku $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

Langkah 2.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 3

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9 - y$

Langkah 4

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y - \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} - 9 - y d y$

Langkah 5

Integralkan untuk menghitung luas antara $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ dan $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} - (- 9 - y) d y$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} - - 9 - - y$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 - - y$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + 1 y$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y$

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y d y$

Langkah 5.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.4

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Perluas $(7 + y) (7 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - y) + y (7 - y)$

Langkah 5.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)$

Langkah 5.4.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Langkah 5.4.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Langkah 5.4.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)$

Langkah 5.4.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)$

Langkah 5.4.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y$

Langkah 5.4.1.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)$

Langkah 5.4.1.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2}$

Langkah 5.4.1.2.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2}$

Langkah 5.4.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - y^{2}$

Langkah 5.4.1.3

Susun kembali $49$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 49$

Langkah 5.4.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 49$

Langkah 5.4.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 5.4.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Langkah 5.4.4.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot 0$ sebagai $- 0$ .

$d = - 0$

Langkah 5.4.4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$d = 0$

Langkah 5.4.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 49 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = 49 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = 49 - \frac{0}{- 4}$

Langkah 5.4.5.2.1.3

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$e = 49 - 0$

Langkah 5.4.5.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 49 + 0$

Langkah 5.4.5.2.2

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$e = 49$

Langkah 5.4.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(y + 0)}^{2} + 49$ .

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {(y + 0)}^{2} + 49} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.5

Biarkan $u_{1} = y + 0$ . Kemudian $d u_{1} = d y$ . Tulis kembali menggunakan $u_{1}$ dan $d$ $u_{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Biarkan $u_{1} = y + 0$ . Tentukan $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Diferensialkan $y + 0$ .

$\frac{d}{d y} [y + 0]$

Langkah 5.5.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 0$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$ .

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$

Langkah 5.5.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d y} [0]$

Langkah 5.5.1.4

Karena $0$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $0$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 5.5.1.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 5.5.2

Substitusikan batas bawah untuk $y$ di $u_{1} = y + 0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + 0$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ dan $0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.5.4

Substitusikan batas atas untuk $y$ di $u_{1} = y + 0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + 0$

Langkah 5.5.5

Tambahkan $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ dan $0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.5.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.5.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{1}$ , $d u_{1}$ , dan batas integral yang baru.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 49} d u_{1} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.6

Biarkan $u_{1} = 7 \sin (t)$ , di mana $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Kemudian $d u_{1} = 7 \cos (t) d t$ . Perhatikan bahwa karena $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $7 \cos (t)$ positif.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Sederhanakan $\sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \sin (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (7^{2} \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (49 \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.1.3

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- 49 \sin^{2} (t) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.2

Susun kembali $- 49 \sin^{2} (t)$ dan $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.3

Faktorkan $49$ dari $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.4

Faktorkan $49$ dari $- 49 \sin^{2} (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.5

Faktorkan $49$ dari $49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1 - \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 \cos^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.7

Tulis kembali $49 \cos^{2} (t)$ sebagai ${(7 \cos (t))}^{2}$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{{(7 \cos (t))}^{2}} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 7 \cos (t) (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos (t) \cos (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.2.2

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.2.3

Naikkan $\cos (t)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 {\cos (t)}^{1 + 1} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.7.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.8

Karena $49$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $49$ keluar dari integral.

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.9

Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali $\cos^{2} (t)$ sebagai $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.10

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$49 (\frac{1}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.11

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $49$ .

$\frac{49}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.12

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{49}{2} (\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} d t + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.13

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.14

Biarkan $u_{2} = 2 t$ . Kemudian $d u_{2} = 2 d t$ sehingga $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ . Tulis kembali menggunakan $u_{2}$ dan $d$ $u_{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.1

Biarkan $u_{2} = 2 t$ . Tentukan $\frac{d u_{2}}{d t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.14.1.1

Diferensialkan $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Langkah 5.14.1.2

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 5.14.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Langkah 5.14.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 5.14.2

Substitusikan batas bawah untuk $t$ di $u_{2} = 2 t$ .

$u_{lower} = 2 \cdot - 1.21498648$

Langkah 5.14.3

Kalikan $2$ dengan $- 1.21498648$ .

$u_{lower} = - 2.42997296$

Langkah 5.14.4

Substitusikan batas atas untuk $t$ di $u_{2} = 2 t$ .

$u_{upper} = 2 \cdot - 0.35580984$

Langkah 5.14.5

Kalikan $2$ dengan $- 0.35580984$ .

$u_{upper} = - 0.71161968$

Langkah 5.14.6

Nilai-nilai yang ditemukan untuk $u_{lower}$ dan $u_{upper}$ akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.

$u_{lower} = - 2.42997296$

$u_{upper} = - 0.71161968$

Langkah 5.14.7

Tulis kembali soalnya menggunakan $u_{2}$ , $d u_{2}$ , dan batas integral yang baru.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.15

Gabungkan $\cos (u_{2})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.16

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $u_{2}$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.17

Integral dari $\cos (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $\sin (u_{2})$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.18

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Langkah 5.19

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Langkah 5.20

Gabungkan $9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ dan $\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Langkah 5.21

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.21.1

Evaluasi $t$ pada $- 0.35580984$ dan pada $- 1.21498648$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Langkah 5.21.2

Evaluasi $\sin (u_{2})$ pada $- 0.71161968$ dan pada $- 2.42997296$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Langkah 5.21.3

Evaluasi $9 y + \frac{1}{2} y^{2}$ pada $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ dan pada $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.21.4.1

Tambahkan $- 0.35580984$ dan $1.21498648$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - 9 \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.3

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2}))}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} (1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.8

Kalikan ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.9

Untuk menuliskan $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot \frac{2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.10

Gabungkan $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.12

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{2}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.21.4.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.21.4.13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + 1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.14

Kalikan ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.15

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- 9 \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.16

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- 9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Langkah 5.21.4.18

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

Langkah 5.21.4.19

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Langkah 5.21.4.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

Langkah 5.21.4.21

Kalikan ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dengan $1$ .

Langkah 5.21.4.22

Untuk menuliskan $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 5.21.4.23

Gabungkan $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 5.21.4.24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2}$

Langkah 5.21.4.25

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Langkah 5.21.4.26

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.21.4.26.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.21.4.26.2

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 5.21.4.27

Kalikan ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ dengan $1$ .

Langkah 5.22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 \cdot 9 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.6

Tulis kembali ${(9 - \sqrt{17})}^{2}$ sebagai $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.7

Perluas $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.8.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4

Kalikan $- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.8.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4.2

Kalikan $\sqrt{17}$ dengan $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4.4

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.8.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.8.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.22.1.8.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.2

Tambahkan $81$ dan $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.8.3

Kurangi $9 \sqrt{17}$ dengan $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $98 - 18 \sqrt{17}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.22.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.10

Untuk menuliskan $- 81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.11

Gabungkan $- 81$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.13

Untuk menuliskan $9 \sqrt{17}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.14

Gabungkan $9 \sqrt{17}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.16

Tulis kembali $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.1.16.1

Kalikan $- 81$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.16.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.16.3

Tambahkan $- 162$ dan $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.1.16.4

Tambahkan $- 9 \sqrt{17}$ dan $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.3

Kalikan $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.3.1

Kalikan $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.4

Tulis kembali $- 113$ sebagai $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.5

Faktorkan $- 1$ dari $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113 - 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 \cdot 9 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.2

Kalikan $- 9$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2}$

Langkah 5.22.8.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.5

Tulis kembali ${(9 + \sqrt{17})}^{2}$ sebagai $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.6

Perluas $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.6.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.22.8.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.7.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 9 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.7.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $\sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \cdot \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.7.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.7.1.4

Kalikan $17$ dengan $17$ .

Langkah 5.22.8.7.1.5

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

Langkah 5.22.8.7.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.7.2

Tambahkan $81$ dan $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.7.3

Tambahkan $9 \sqrt{17}$ dan $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.8

Hapus faktor persekutuan dari $98 + 18 \sqrt{17}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.8.1

Faktorkan $2$ dari $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.8.2

Faktorkan $2$ dari $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Langkah 5.22.8.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.8.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.22.8.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.22.8.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.9

Untuk menuliskan $- 81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.22.8.10

Gabungkan $- 81$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.22.8.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.22.8.12

Untuk menuliskan $- 9 \sqrt{17}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.13

Gabungkan $- 9 \sqrt{17}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{- 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.15

Tulis kembali $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.8.15.1

Kalikan $- 81$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.15.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.15.3

Tambahkan $- 162$ dan $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Langkah 5.22.8.15.4

Kurangi $18 \sqrt{17}$ dengan $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Langkah 5.22.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - (\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Langkah 5.22.10

Kalikan $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.22.10.1

Kalikan $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.22.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.22.11

Tulis kembali $- 113$ sebagai $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.22.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - (9 \sqrt{17})}{4}$

Langkah 5.22.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (113) - (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113 + 9 \sqrt{17})}{4}$

Langkah 5.22.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} \sin (- 0.71161968) + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1.1.4.1

Evaluasi $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{- 0.65306122}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.4.2

Bagilah $- 0.65306122$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.4.3

Evaluasi $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{- 0.65306122}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.4.4

Bagilah $- 0.65306122$ dengan $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - - 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 + 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.1.5

Tambahkan $- 0.32653061$ dan $0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + 0) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.2

Tambahkan $0.85917663$ dan $0$ .

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.3

Kalikan $\frac{49}{2} \cdot 0.85917663$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1.3.1

Gabungkan $\frac{49}{2}$ dan $0.85917663$ .

$\frac{49 \cdot 0.85917663}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.3.2

Kalikan $49$ dengan $0.85917663$ .

$\frac{42.09965534}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.4

Bagilah $42.09965534$ dengan $2$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.5

Kalikan $- - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + 1 \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.1.5.2

Kalikan $\frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ dengan $1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$21.04982767 + \frac{- (113 - 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.3.1

Terapkan sifat distributif.

$21.04982767 + \frac{- 1 \cdot 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $113$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.3.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17} + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.4

Tambahkan $- 113$ dan $113$ .

$21.04982767 + \frac{0 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.5

Tambahkan $0$ dan $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.6

Tambahkan $9 \sqrt{17}$ dan $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{18 \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.23.7

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.7.1

Faktorkan $2$ dari $18 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{4}$

Langkah 5.23.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.23.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 (2)}$

Langkah 5.23.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.23.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 5.23.8

Tambahkan $21.04982767$ dan $\frac{9 \sqrt{17}}{2}$ .

$39.60380298$

Langkah 6