Kalkulus Contoh

$x = 24 y^{2} - 8 y^{3}$ , $x = 6 y^{2} - 18 y$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$24 y^{2} - 8 y^{3} = 6 y^{2} - 18 y$

Langkah 1.2

Selesaikan $24 y^{2} - 8 y^{3} = 6 y^{2} - 18 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangkan $6 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$24 y^{2} - 8 y^{3} - 6 y^{2} = - 18 y$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $18 y$ ke kedua sisi persamaan.

$24 y^{2} - 8 y^{3} - 6 y^{2} + 18 y = 0$

Langkah 1.2.1.3

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $24 y^{2}$ .

$- 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 8 y^{3}$ .

$- 2 y (4 y^{2}) + 18 y^{2} + 18 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 2 y$ dari $18 y^{2}$ .

$- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y) + 18 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $- 2 y$ dari $18 y$ .

$- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y) - 2 y \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y)$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y) - 2 y \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 2 y$ dari $- 2 y (4 y^{2} - 9 y) - 2 y (- 9)$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y - 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 y$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y - 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $3$ ditambah $- 12$

$- 2 y (4 y^{2} + (3 - 12) y - 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y (4 y^{2} + 3 y - 12 y - 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 2 y ((4 y^{2} + 3 y) - 12 y - 9) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 2 y (y (4 y + 3) - 3 (4 y + 3)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y + 3$ .

$- 2 y ((4 y + 3) (y - 3)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 y (4 y + 3) (y - 3) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$4 y + 3 = 0$

$y - 3 = 0 + x = 6 y^{2} - 18 y$

Langkah 1.2.4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $4 y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $4 y + 3$ sama dengan $0$ .

$4 y + 3 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $4 y + 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = - 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{4}$

Langkah 1.2.6

Atur $y - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $y - 3$ sama dengan $0$ .

$y - 3 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 y (4 y + 3) (y - 3) = 0$ benar.

$y = 0, - \frac{3}{4}, 3$

Langkah 1.3

Evaluasi $x$ ketika $y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $0$ untuk $y$ .

$x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $0$ ke $y$ dalam $x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 \cdot 0^{2} - 18 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan $6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = 6 \cdot 0 - 18 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$x = 0 - 18 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.3.1.3

Kalikan $- 18$ dengan $0$ .

$x = 0 + 0$

Langkah 1.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.4

Evaluasi $x$ ketika $y = - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $- \frac{3}{4}$ untuk $y$ .

$x = 6 {(- \frac{3}{4})}^{2} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $6 {(- \frac{3}{4})}^{2} - 18 (- \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{4}$ .

$x = 6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2}) - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$x = 6 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}}) - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 6 (1 \frac{3^{2}}{4^{2}}) - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.3

Kalikan $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ dengan $1$ .

$x = 6 \frac{3^{2}}{4^{2}} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 6 \frac{9}{4^{2}} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 6 (\frac{9}{16}) - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 2 (3) \frac{9}{16} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 8} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 8} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (\frac{9}{8}) - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{8}$ .

$x = \frac{3 \cdot 9}{8} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.8

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$x = \frac{27}{8} - 18 (- \frac{3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{27}{8} - 18 (\frac{- 3}{4})$

Langkah 1.4.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$x = \frac{27}{8} + 2 (- 9) \frac{- 3}{4}$

Langkah 1.4.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{27}{8} + 2 \cdot - 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{27}{8} + 2 \cdot - 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.2.1.9.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{27}{8} - 9 (\frac{- 3}{2})$

Langkah 1.4.2.1.10

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{- 3}{2}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{- 9 \cdot - 3}{2}$

Langkah 1.4.2.1.11

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27}{2}$

Langkah 1.4.2.2

Untuk menuliskan $\frac{27}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Kalikan $\frac{27}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27 \cdot 4}{8}$

Langkah 1.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{27 + 27 \cdot 4}{8}$

Langkah 1.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.5.1

Kalikan $27$ dengan $4$ .

$x = \frac{27 + 108}{8}$

Langkah 1.4.2.5.2

Tambahkan $27$ dan $108$ .

$x = \frac{135}{8}$

Langkah 1.5

Evaluasi $x$ ketika $y = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan $3$ untuk $y$ .

$x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

Langkah 1.5.2

Substitusikan $3$ ke $y$ dalam $x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 \cdot 3^{2} - 18 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan $6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 6 \cdot 9 - 18 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$x = 54 - 18 \cdot 3$

Langkah 1.5.2.3.1.3

Kalikan $- 18$ dengan $3$ .

$x = 54 - 54$

Langkah 1.5.2.3.2

Kurangi $54$ dengan $54$ .

$x = 0$

Langkah 1.6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(\frac{135}{8}, - \frac{3}{4})$

$(0, 3)$

$(0, 0)$

$(\frac{135}{8}, - \frac{3}{4})$

$(0, 3)$

Langkah 2

Susun kembali $24 y^{2}$ dan $- 8 y^{3}$ .

$x = - 8 y^{3} + 24 y^{2}$

Langkah 3

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y d y - \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 8 y^{3} + 24 y^{2} d y$

Langkah 4

Integralkan untuk menghitung luas antara $- \frac{3}{4}$ dan $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y - (- 8 y^{3} + 24 y^{2}) d y$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y^{2} - 18 y - (- 8 y^{3}) - (24 y^{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - (24 y^{2})$

Langkah 4.2.3

Kalikan $24$ dengan $- 1$ .

$6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - 24 y^{2}$

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - 24 y^{2} d y$

Langkah 4.3

Kurangi $24 y^{2}$ dengan $6 y^{2}$ .

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} d y$

Langkah 4.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y^{2} d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.5

Karena $- 18$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 18$ keluar dari integral.

$- 18 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y^{2} d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$- 18 (\frac{1}{3} y^{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{3}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.8

Karena $- 18$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 18$ keluar dari integral.

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

Langkah 4.11

Karena $8$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $8$ keluar dari integral.

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y^{3} d y$

Langkah 4.12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{3}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{1}{4} y^{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

Langkah 4.13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{4}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

Langkah 4.13.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.1

Evaluasi $\frac{y^{3}}{3}$ pada $0$ dan pada $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 ((\frac{0^{3}}{3}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

Langkah 4.13.2.2

Evaluasi $\frac{y^{2}}{2}$ pada $0$ dan pada $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

Langkah 4.13.2.3

Evaluasi $\frac{y^{4}}{4}$ pada $0$ dan pada $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 18 (\frac{0}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- 18 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 18 (0 - \frac{- {(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 18 (0 - - \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 18 (0 + 1 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.8

Kalikan $\frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}$ dengan $1$ .

$- 18 (0 + \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.9

Tambahkan $0$ dan $\frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.11

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.11.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.11.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.12

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{1 {(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.15

Kalikan ${(\frac{3}{4})}^{2}$ dengan $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.16

Kurangi $\frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}$ dengan $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (- \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.17

Kalikan $- 1$ dengan $- 18$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{0}{4} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.19.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 (0)}{4} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.2.4.19.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.20

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- 1)}^{4} {(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{1 {(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.23

Kalikan ${(\frac{3}{4})}^{4}$ dengan $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.24

Kurangi $\frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$ dengan $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (- \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

Langkah 4.13.2.4.25

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$3 (- 6) \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 6 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 {(\frac{3}{4})}^{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$- 6 \frac{3^{3}}{4^{3}} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 6 \frac{27}{4^{3}} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$- 6 (\frac{27}{64}) + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{27}{64} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$2 \cdot - 3 \frac{27}{2 \cdot 32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 3 \frac{27}{2 \cdot 32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (\frac{27}{32}) + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.6

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{32}$ .

$\frac{- 3 \cdot 27}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$\frac{- 81}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{81}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$- \frac{81}{32} + 2 (9) \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81}{32} + 2 \cdot 9 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81}{32} + 9 {(\frac{3}{4})}^{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{81}{32} + 9 \frac{3^{2}}{4^{2}} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.11

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{81}{32} + 9 \frac{9}{4^{2}} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.12

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{81}{32} + 9 (\frac{9}{16}) - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.13

Kalikan $9 (\frac{9}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.13.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{9}{16}$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{9 \cdot 9}{16} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.13.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.14.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 4 (- 2) \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 4 \cdot - 2 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

Langkah 4.13.3.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{4})}^{4}$

Langkah 4.13.3.1.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 \frac{3^{4}}{4^{4}}$

Langkah 4.13.3.1.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 \frac{81}{4^{4}}$

Langkah 4.13.3.1.17

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 (\frac{81}{256})$

Langkah 4.13.3.1.18

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.1.18.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{81}{256}$

Langkah 4.13.3.1.18.2

Faktorkan $2$ dari $256$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{81}{2 \cdot 128}$

Langkah 4.13.3.1.18.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{81}{2 \cdot 128}$

Langkah 4.13.3.1.18.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.2.1

Kalikan $\frac{81}{32}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{81}{32} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.2

Kalikan $\frac{81}{32}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.3

Kalikan $\frac{81}{16}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81}{16} \cdot \frac{8}{8} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.4

Kalikan $\frac{81}{16}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.5

Susun kembali faktor-faktor dari $32 \cdot 4$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{4 \cdot 32} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.6

Kalikan $4$ dengan $32$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.7

Susun kembali faktor-faktor dari $16 \cdot 8$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{8 \cdot 16} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.2.8

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{128} - \frac{81}{128}$

Langkah 4.13.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 81 \cdot 4 + 81 \cdot 8 - 81}{128}$

Langkah 4.13.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.3.4.1

Kalikan $- 81$ dengan $4$ .

$\frac{- 324 + 81 \cdot 8 - 81}{128}$

Langkah 4.13.3.4.2

Kalikan $81$ dengan $8$ .

$\frac{- 324 + 648 - 81}{128}$

Langkah 4.13.3.5

Tambahkan $- 324$ dan $648$ .

$\frac{324 - 81}{128}$

Langkah 4.13.3.6

Kurangi $81$ dengan $324$ .

$\frac{243}{128}$

Langkah 5

$A r e a = \int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} d y - \int_{0}^{3} 6 y^{2} - 18 y d y$

Langkah 6

Integralkan untuk menghitung luas antara $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - (6 y^{2} - 18 y) d y$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - (6 y^{2}) - (- 18 y)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} - (- 18 y)$

Langkah 6.2.3

Kalikan $- 18$ dengan $- 1$ .

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} + 18 y$

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} + 18 y d y$

Langkah 6.3

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $24 y^{2}$ .

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y d y$

Langkah 6.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} d y + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.5

Karena $- 8$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$- 8 \int_{0}^{3} y^{3} d y + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{3}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$- 8 (\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.7

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{4}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.8

Karena $18$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $18$ keluar dari integral.

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 \int_{0}^{3} y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{1}{3} y^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.10

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{3}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y d y$

Langkah 6.11

Karena $18$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $18$ keluar dari integral.

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 \int_{0}^{3} y d y$

Langkah 6.12

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{1}{2} y^{2}]_{0}^{3})$

Langkah 6.13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y^{2}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Langkah 6.13.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.1

Evaluasi $\frac{y^{4}}{4}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$- 8 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Langkah 6.13.2.2

Evaluasi $\frac{y^{3}}{3}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$- 8 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Langkah 6.13.2.3

Evaluasi $\frac{y^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$- 8 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - 0) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4} + 0) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.5

Tambahkan $\frac{81}{4}$ dan $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.6

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{81}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot 81}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.7

Kalikan $- 8$ dengan $81$ .

$\frac{- 648}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 648$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.8.1

Faktorkan $4$ dari $- 648$ .

$\frac{4 \cdot - 162}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.8.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot - 162}{4 (1)} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 162}{4 \cdot 1} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 162}{1} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.8.2.4

Bagilah $- 162$ dengan $1$ .

$- 162 + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 162 + 18 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.10

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.10.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 162 + 18 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.10.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.11

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{0}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.12

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.12.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 (0)}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.12.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 162 + 18 (9 - \frac{0}{1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.12.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 162 + 18 (9 - 0) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.13

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 162 + 18 (9 + 0) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.14

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$- 162 + 18 \cdot 9 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.15

Kalikan $18$ dengan $9$ .

$- 162 + 162 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.16

Tambahkan $- 162$ dan $162$ .

$0 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.17

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 6.13.2.4.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

Langkah 6.13.2.4.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.19.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 6.13.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.19.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 6.13.2.4.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 6.13.2.4.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

Langkah 6.13.2.4.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - 0)$

Langkah 6.13.2.4.20

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} + 0)$

Langkah 6.13.2.4.21

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2})$

Langkah 6.13.2.4.22

Gabungkan $18$ dan $\frac{9}{2}$ .

$0 + \frac{18 \cdot 9}{2}$

Langkah 6.13.2.4.23

Kalikan $18$ dengan $9$ .

$0 + \frac{162}{2}$

Langkah 6.13.2.4.24

Hapus faktor persekutuan dari $162$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.24.1

Faktorkan $2$ dari $162$ .

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2}$

Langkah 6.13.2.4.24.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.2.4.24.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)}$

Langkah 6.13.2.4.24.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.13.2.4.24.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 + \frac{81}{1}$

Langkah 6.13.2.4.24.2.4

Bagilah $81$ dengan $1$ .

$0 + 81$

Langkah 6.13.2.4.25

Tambahkan $0$ dan $81$ .

$81$

Langkah 7

Jumlahkan luas $\frac{243}{128} + 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{128}{128}$ .

$\frac{243}{128} + 81 \cdot \frac{128}{128}$

Langkah 7.2

Gabungkan $81$ dan $\frac{128}{128}$ .

$\frac{243}{128} + \frac{81 \cdot 128}{128}$

Langkah 7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{243 + 81 \cdot 128}{128}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $81$ dengan $128$ .

$\frac{243 + 10368}{128}$

Langkah 7.4.2

Tambahkan $243$ dan $10368$ .

$\frac{10611}{128}$

Langkah 8