Kalkulus Contoh

$V (r) = (\frac{4}{3}) p r^{3}$ , $V (r + 3)$

Langkah 1

Ganti variabel $r$ dengan $r + 3$ pada pernyataan tersebut.

$V (r + 3) = (\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Langkah 2

Sederhanakan $(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Langkah 2.2

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 3 r^{2} \cdot 3 + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3 r + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} r + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2 + 1} r + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{3} r + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 3^{3}))$

Langkah 2.3.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 27))$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + p (9 r^{2}) + p (27 r) + p \cdot 27)$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + p (27 r) + p \cdot 27)$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + p \cdot 27)$

Langkah 2.4.3

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + 27 \cdot p)$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{3} (p r^{3}) + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{p \cdot 4}{3} r^{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.1.2

Gabungkan $\frac{p \cdot 4}{3}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 p r^{2}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 4 (3 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Faktorkan $3$ dari $27 p r$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 4 (9 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.5

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Langkah 2.6.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Faktorkan $3$ dari $27 p$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Langkah 2.6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Langkah 2.6.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 4 (9 p)$

Langkah 2.6.7

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 36 p$

Langkah 2.7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{4 p r^{3}}{3} + 12 p r^{2} + 36 p r + 36 p$