Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} \cdot y = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{d}{d x}$ dengan $y$ .

$\frac{d}{d x} y = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{d}{d x}$ dan $y$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 1.4

Kurangi pernyataan $\frac{d y}{d x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $x$ .

$\frac{y}{x} x = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{x} x = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan $(4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 4 x^{7} x + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = 4 (x \cdot x^{7}) + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 (x^{1} x^{7}) + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

Langkah 2.2.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 4 x^{1 + 7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

Langkah 2.2.2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$y = 4 x^{8} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

Langkah 2.2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ dan $x$ .

$y = 4 x^{8} + \frac{x}{x^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{5}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 4 x^{8} + x \cdot x^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 4 x^{8} + x^{1} x^{- \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.2.1.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 4 x^{8} + x^{1 - \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.2.1.4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

Langkah 2.2.2.1.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{5 - 1}{5}}$

Langkah 2.2.2.1.4.2.4

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{4}{5}}$

Langkah 3

Variabel $d$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$