Kalkulus Contoh

$\frac{d π}{d x} = 200 x^{1.075}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{d π}{d x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d π}{d x} = 200 x^{1.075}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{x} = 200 x^{1.075}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{π}{x} = 200 x^{1.075}$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{π}{x} = 200 x^{1.075}$ dengan $x$ .

$\frac{π}{x} x = 200 x^{1.075} x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{x} x = 200 x^{1.075} x$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$π = 200 x^{1.075} x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $x^{1.075}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$π = 200 (x \cdot x^{1.075})$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{1.075}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$π = 200 (x^{1} x^{1.075})$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$π = 200 x^{1 + 1.075}$

Langkah 2.2.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $1.075$ .

$π = 200 x^{2.075}$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $200 x^{2.075} = π$ .

$200 x^{2.075} = π$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $200 x^{2.075} = π$ dengan $200$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $200 x^{2.075} = π$ dengan $200$ .

$\frac{200 x^{2.075}}{200} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{200 x^{2.075}}{200} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2.075}$ dengan $1$ .

$x^{2.075} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $3$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{3}$ $(1000)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$x^{2 \frac{75}{1000}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

$x^{2 \frac{3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3

Ubah $2 \frac{3}{40}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$x^{2 + \frac{3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{3}{40}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{40}{40}$ .

$x^{2 \cdot \frac{40}{40} + \frac{3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{40}{40}$ .

$x^{\frac{2 \cdot 40}{40} + \frac{3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2 \cdot 40 + 3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $40$ .

$x^{\frac{80 + 3}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.3.3.2.4.2

Tambahkan $80$ dan $3$ .

$x^{\frac{83}{40}} = \frac{π}{200}$

Langkah 2.3.4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{2.075}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{83}{40}})}^{\frac{1}{2.075}} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{83}{40}})}^{\frac{1}{2.075}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{83}{40}})}^{\frac{1}{2.075}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{83}{40} \cdot \frac{1}{2.075}} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2.075$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1.1.2.1

Faktorkan $2.075$ dari $83$ .

$x^{\frac{2.075 (40)}{40} \cdot \frac{1}{2.075}} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2.075 \cdot 40}{40} \cdot \frac{1}{2.075}} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{40}{40}} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.1.1.1.3

Bagilah $40$ dengan $40$ .

$x^{1} = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$

Langkah 2.3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Sederhanakan ${(\frac{π}{200})}^{\frac{1}{2.075}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $2.075$ .

$x = {(\frac{π}{200})}^{0.48192771}$

Langkah 2.3.5.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{200}$ .

$x = \frac{π^{0.48192771}}{200^{0.48192771}}$

Langkah 2.3.5.2.1.3

Naikkan $200$ menjadi pangkat $0.48192771$ .

$x = \frac{π^{0.48192771}}{12.85079863}$

Langkah 2.3.5.2.1.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{{3.14159265}^{0.48192771}}{12.85079863}$

Langkah 2.3.5.2.1.5

Naikkan $3.14159265$ menjadi pangkat $0.48192771$ .

$x = \frac{1.73616221}{12.85079863}$

Langkah 2.3.5.2.1.6

Bagilah $1.73616221$ dengan $12.85079863$ .

$x = 0.1351015$