Kalkulus Contoh

$e^{- | x |}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = - | x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $- | x |$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- | x |]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [- | x |]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- | x |$ .

$e^{- | x |} \frac{d}{d x} [- | x |]$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- | x |$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [| x |]$ .

$e^{- | x |} (- \frac{d}{d x} [| x |])$

Langkah 3

Turunan dari $| x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{x}{| x |}$ .

$e^{- | x |} (- \frac{x}{| x |})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $e^{- | x |}$ dan $\frac{x}{| x |}$ .

$- \frac{e^{- | x |} x}{| x |}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{- | x |} x$ .

$- \frac{x e^{- | x |}}{| x |}$