Kalkulus Contoh

$x^{\frac{5}{3} - 20} x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- 20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{3} - 20 \cdot \frac{3}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 2

Gabungkan $- 20$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{3} + \frac{- 20 \cdot 3}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5 - 20 \cdot 3}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{5 - 60}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 4.2

Kurangi $60$ dengan $5$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 55}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{55}{3}} x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 6

Kalikan $x^{- \frac{55}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{55}{3} + \frac{2}{3}}]$

Langkah 6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 55 + 2}{3}}]$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 55$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{- 53}{3}}]$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [x^{- \frac{53}{3}}]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - \frac{53}{3}$ .

$- \frac{53}{3} x^{- \frac{53}{3} - 1}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{3} x^{- \frac{53}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 9

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53}{3} x^{- \frac{53}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{53}{3} x^{\frac{- 53 - 1 \cdot 3}{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- \frac{53}{3} x^{\frac{- 53 - 3}{3}}$

Langkah 11.2

Kurangi $3$ dengan $- 53$ .

$- \frac{53}{3} x^{\frac{- 56}{3}}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{53}{3} x^{- \frac{56}{3}}$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{53}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{56}{3}}}$

Langkah 13.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{\frac{56}{3}}}$ dengan $\frac{53}{3}$ .

$- \frac{53}{x^{\frac{56}{3}} \cdot 3}$

Langkah 13.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{\frac{56}{3}}$ .

$- \frac{53}{3 x^{\frac{56}{3}}}$