Kalkulus Contoh

Tentukan Integralnya xe^(-3x)
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 12
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Susun kembali suku-suku.