Kalkulus Contoh

$\frac{y}{3 y^{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y^{1}}{3 y^{2}}]$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{3 y^{2}}]$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y^{2}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{y (3 y)}]$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{y (3 y)}]$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d y} [\frac{1}{3 y}]$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $\frac{1}{3 y}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{y}$ sebagai $y^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{1}{3} (- y^{- 2})$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $y^{- 2}$ .

$- \frac{y^{- 2}}{3}$

Langkah 5.2

Pindahkan $y^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{3 y^{2}}$