Kalkulus Contoh

$f (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan aturan fungsi yang menyatakan bahwa turunan $f (x)$ adalah $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{d f}{d x} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{d f}{d x} = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d f}{d x} = 0$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f}{x} = 0$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $x$ .

$f = x (0)$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (0) = f$ .

$x (0) = f$

Langkah 2.5

Kalikan $x$ dengan $0$ .

$0 = f$

Langkah 2.6

Tulis kembali $0 = f$ sehingga $f$ berada di sisi kiri.

$f = 0$

Langkah 2.7

Variabel $x$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur penyebut dalam $\frac{d f}{d x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$d x = 0$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $d x = 0$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $d x = 0$ dengan $x$ .

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d = \frac{0}{x}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$d = 0$

Langkah 4

Evaluasi $f (x)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $l$ dengan $l$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Pindahkan $l$ .

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

Langkah 4.1.2.2.2

Kalikan $l$ dengan $l$ .

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $l^{2}$ dengan $l$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Pindahkan $l$ .

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $l$ dengan $l^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Naikkan $l$ menjadi pangkat $1$ .

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

Langkah 4.1.2.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Pindahkan $r$ .

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

Langkah 4.1.2.4.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Langkah 4.1.2.5

Kalikan $e e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Langkah 4.1.2.5.2

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Langkah 4.1.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Langkah 4.1.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$f (0)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $f$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 5