Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{6} 7 k^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $7$ dari penjumlahannya.

$(7) \sum_{k = 1}^{6} k^{2}$

Langkah 2

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(7) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$7 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$7 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$7 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$7 \frac{42 \cdot 13}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $42$ dengan $13$ .

$7 (\frac{546}{6})$

Langkah 4.2.2

Bagilah $546$ dengan $6$ .

$7 \cdot 91$

Langkah 4.2.3

Kalikan $7$ dengan $91$ .

$637$