Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{x^{2} + 5} d x$

Langkah 1

Susun kembali $x^{2}$ dan $5$ .

$\int \frac{1}{5 + x^{2}} d x$

Langkah 2

Tulis kembali $5$ sebagai ${\sqrt{5}}^{2}$ .

$\int \frac{1}{{\sqrt{5}}^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{{\sqrt{5}}^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{5}}) + C$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{5}}) + C$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dan $\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})}{\sqrt{5}} + C$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{5}})}{\sqrt{5}} + C$ sebagai $\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{5}}{5})}{\sqrt{5}} + C$ .

$\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{5}}{5})}{\sqrt{5}} + C$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{\sqrt{5}} \arctan (\frac{\sqrt{5}}{5} x) + C$