Kalkulus Contoh

$\frac{1}{\ln (x)}$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{1}{\ln (x)}$ tidak terdefinisi.

$x \leq 0, x = 1$

Langkah 1.2

Karena $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $- \infty$ ketika $x$ $\to$ $1$ dari kiri dan $\frac{1}{\ln (x)}$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $1$ dari kanan, maka $x = 1$ adalah asimtot tegak.

$x = 1$

Langkah 1.3

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{\ln (x)}$ mendekati $0$ .

$0$

Langkah 1.4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 0$

Langkah 1.5

Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 1.6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 1$

Asimtot Datar: $y = 0$

Asimtot Tegak: $x = 1$

Asimtot Datar: $y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{1}{\ln (2)}$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)}$

Langkah 2.3

Konversikan $\frac{1}{\ln (2)}$ ke desimal.

$y = 1.44269504$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{1}{\ln (3)}$

Langkah 3.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{1}{\ln (3)}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{1}{\ln (3)}$ ke desimal.

$y = 0.91023922$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \frac{1}{\ln (4)}$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{\ln (4)}$ .

$\frac{1}{\ln (4)}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{1}{\ln (4)}$ ke desimal.

$y = 0.72134752$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 1$ dan titik-titik $(2, 1.44269504), (3, 0.91023922), (4, 0.72134752)$ .

Asimtot Tegak: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 1.443 \\ 3 & 0.91 \\ 4 & 0.721 \end{array}$

Langkah 6