Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ( akar kuadrat dari x)/(x^3+1)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Tambahkan dan .
Langkah 12.2
Kalikan dengan .
Langkah 13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Pindahkan .
Langkah 13.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 14.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 14.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.2.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.5.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.5.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 14.2.5.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 14.2.5.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 14.2.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 14.2.5.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 14.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 14.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.2
Gabungkan.
Langkah 14.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 14.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 14.3.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.9.1
Pindahkan .
Langkah 14.3.9.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.3.9.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.3.9.4
Tambahkan dan .
Langkah 14.3.9.5
Bagilah dengan .
Langkah 14.3.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 14.3.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.3.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.3.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 14.3.11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14.3.11.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 14.4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.4.2
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 14.4.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.4.3.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 14.4.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 14.5
Faktorkan dari .
Langkah 14.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.7
Faktorkan dari .
Langkah 14.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.