Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ( akar kuadrat dari x-9)/( akar kuadrat dari x+9)
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Tambahkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14
Gabungkan dan .
Langkah 15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Kurangi dengan .
Langkah 17
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17.2
Gabungkan dan .
Langkah 17.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 18
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19
Tambahkan dan .
Langkah 20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 20.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 20.4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 20.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 20.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 20.4.6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.4.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.4.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.5.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 20.5.2
Kalikan dengan .