Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \frac{| x - 3 |}{x - 3}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{| x - 3 |}{x - 3}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 3 |}{x - 3} \\ 2.9 & - 1 \\ 2.99 & - 1 \\ 2.999 & - 1 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $3$ , nilai fungsinya mendekati $- 1$ . Jadi, limit dari $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kiri adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{| x - 3 |}{x - 3}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 3 |}{x - 3} \\ 3.1 & 1 \\ 3.01 & 1 \\ 3.001 & 1 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $3$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ ketika $x$ mendekati $3$ dari kanan adalah $1$ .

$1$

Langkah 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$