Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 ke 1 dari (x^2+4)e^(-x) terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Kalikan dengan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 8.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 8.5
Kalikan dengan .
Langkah 8.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 8.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.3
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 11.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.4.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 11.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.5
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 11.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 11.4.7
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.9
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 11.4.10
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.11
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.12
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.13
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.14
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.15
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 11.4.16
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.17
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.18
Tambahkan dan .
Langkah 11.4.19
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 11.4.20
Kalikan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12.1.4.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12.1.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.1.6
Kurangi dengan .
Langkah 12.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.1.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.10
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.1.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.3
Kurangi dengan .
Langkah 12.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12.5
Tambahkan dan .
Langkah 13
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 14