Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2} 3 x^{2} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$3 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 (\frac{8}{3} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 (\frac{8}{3} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{8}{3}$ dan $0$ .

$3 (\frac{8}{3})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{24}{3}$

Langkah 3.2.2.8

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.8.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Langkah 3.2.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}$

Langkah 3.2.2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{1}$

Langkah 3.2.2.8.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$8$

Langkah 4