Kalkulus Contoh

$\int \frac{4}{x^{2} + 9} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int \frac{1}{x^{2} + 9} d x$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $9$ .

$4 \int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$4 \int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ .

$4 (\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\arctan (\frac{x}{3})$ .

$4 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$ sebagai $4 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ .

$4 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

Langkah 4.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$