Kalkulus Contoh

$e^{\cos (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$e^{\cos (x)} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$e^{\cos (x)} (- \sin (x))$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dari $e^{\cos (x)} (- \sin (x))$ .

$- e^{\cos (x)} \sin (x)$