Kalkulus Contoh

Tentukan Maks dan Min Mutlak di sepanjang Interval f(x)=x^3-10x^2+27x-18
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Tentukan turunan kedua dari fungsi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan.
Langkah 4
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 5
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 5.2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 5.3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 5.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.3
Sederhanakan .
Langkah 5.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.3
Sederhanakan .
Langkah 5.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 5.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.3
Sederhanakan .
Langkah 5.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 5.7
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 7
Titik kritis untuk dievaluasi.
Langkah 8
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 9
Evaluasi turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 9.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 10
adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah minimum lokal
Langkah 11
Tentukan nilai y ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 11.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 11.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.1.3
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 11.2.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.4.3
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.4.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.4.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 11.2.1.4.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.1.4.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.4.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.1.4.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2.1.4.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 11.2.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.4.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.4.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.1.4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.4.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.1.4.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.4.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 11.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 11.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.9
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.9.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.9.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.10
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.10.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.10.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.2.1.10.1.3
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 11.2.1.10.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.10.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.1.10.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 11.2.1.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.10.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.11
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.1.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11.2.1.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.1.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.1.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2.1.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.5.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.5.7
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.5.8
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.8.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.2.10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.10.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.10.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.2.11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.11.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.2.13
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.13.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.13.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.2.14
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.14.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.15
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 12
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 13
Evaluasi turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 13.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 13.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 13.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 14
adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah maksimum lokal
Langkah 15
Tentukan nilai y ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 15.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.3
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 15.2.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.4.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.1.4.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.4.6
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.4.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 15.2.1.4.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 15.2.1.4.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.1.4.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.4.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.1.4.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.1.4.7.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 15.2.1.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.4.9
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.1.4.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.4.11
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.1.4.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.4.13
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.4.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.1.4.13.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.1.4.14
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 15.2.1.4.15
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.1.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.1.9
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.9.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.1.9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.1.9.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.1.10
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.10.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.10.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.10.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.10.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.10.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.10.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.10.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.10.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 15.2.1.10.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.1.10.1.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.10.1.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 15.2.1.10.1.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 15.2.1.10.1.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.1.10.1.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.10.1.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.1.10.1.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.1.10.1.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 15.2.1.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.1.10.3
Kurangi dengan .
Langkah 15.2.1.11
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.1.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.2.1.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.1.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.1.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.1.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.16
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.5.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.5.7
Kurangi dengan .
Langkah 15.2.5.8
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.8.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2.10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.10.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.10.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.2.11
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 15.2.12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2.13
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.13.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.13.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.2.14
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.14.2
Kurangi dengan .
Langkah 15.2.15
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.15.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.15.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.15.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.15.4
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.15.5
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.15.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.15.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.15.6.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.2.16
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 16
Ini adalah ekstrem lokal untuk .
adalah minimum lokal
adalah maksimum lokal
Langkah 17