Kalkulus Contoh

Tentukan Maks dan Min Mutlak di sepanjang Interval f(x)=|x| , given -8<=x<=7
, given
Langkah 1
Tentukan titik kritisnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.2.3
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat di sisi kanan persamaan karena .
Langkah 1.3.2.2
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Periksa pada titik interval.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.1.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 3
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 4