Kalkulus Contoh

Tentukan Maks dan Min Mutlak di sepanjang Interval f(x)=1/x
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2
Tentukan turunan kedua dari fungsi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan.
Langkah 4
Karena tidak ada nilai dari yang membuat turunan pertama sama dengan , maka tidak ada ekstrem lokal.
Tidak Ada Ekstrem Lokal
Langkah 5
Tidak Ada Ekstrem Lokal
Langkah 6