Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{3}$ , $x = 3$

Langkah 1

Temukan nilai $y$ yang sesuai pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan $3$ ke dalam $x$ .

$y = {(3)}^{3}$

Langkah 1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3^{3}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(3)}^{3}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 27$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 3$ dan $y = 27$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2}$

Langkah 2.2

Evaluasi turunan pada $x = 3$ .

$3 {(3)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{1} {(3)}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{1 + 2}$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3^{3}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27$

Langkah 3

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan gradien $27$ dan titik yang diberikan $(3, 27)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (27) = 27 \cdot (x - (3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 27 = 27 \cdot (x - 3)$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $27 \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 27 = 0 + 0 + 27 \cdot (x - 3)$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 27 = 27 \cdot (x - 3)$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 27 = 27 x + 27 \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $27$ dengan $- 3$ .

$y - 27 = 27 x - 81$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 27 x - 81 + 27$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 81$ dan $27$ .

$y = 27 x - 54$

Langkah 4