Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (-1,1) y=(2x)/(x-1) at (-1,1)
at
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.6
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.6.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.6.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.6.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.6.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.4
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.5.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3
Tulis dalam bentuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.3.3.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 3