Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (5,0) y=(x^3-25x)^14 at the point (5,0)
at the point
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2.2
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3