Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (2,4) f(x) = square root of 7x+2 , (2,4)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.11
Kalikan dengan .
Langkah 1.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.13
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.13.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.13.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.14
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.15.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.15.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.15.1.4
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.15.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.15.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.15.1.6
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.1.7.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3