Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada (0,0) f(x)=2xe^x , (0,0)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.5.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.5.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 1.6
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.1.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 1.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.1.4
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 1.7.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3