Kalkulus Contoh

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 9$ dan $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 16$ dan $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.9

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.10

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.11

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.12

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.13

Tambahkan $- 25$ dan $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.14

Kurangi $15$ dengan $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.15

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.16

Kalikan $- 1$ dengan $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

Langkah 2.17

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

Langkah 2.18

Tambahkan $- 36$ dan $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

Langkah 2.19

Kurangi $24$ dengan $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

Langkah 2.20

Kalikan $4$ dengan $- 50$ .

$- 200$