Kalkulus Contoh

$\int (- 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int - 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 3 x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Langkah 3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$- 3 \int x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + \int 6 x^{3} d x$

Langkah 6

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 \int x^{3} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$\frac{3}{x} + 4 x + 6 \frac{x^{4}}{4} + C$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{x^{4}}{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{6 x^{4}}{4} + C$

Langkah 8.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{4} + C$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 (2)} + C$

Langkah 8.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 \cdot 2} + C$

Langkah 8.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3 x^{4}}{2} + C$

Langkah 8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3}{2} x^{4} + C$