Kalkulus Contoh

$\int x f (x) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

Langkah 1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int f x^{1 + 1} d x$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int f x^{2} d x$

Langkah 2

Karena $f$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $f$ keluar dari integral.

$f \int x^{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $f$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $\frac{f}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$