Kalkulus Contoh

$lim_{z \to 2} {(\frac{2 z + z^{2}}{z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(\frac{2 z + z^{2}}{z^{2} + 4})}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{z \to 2} \frac{2 z + z^{2}}{z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $z$ mendekati $2$ .

${(\frac{lim_{z \to 2} 2 z + z^{2}}{lim_{z \to 2} z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $z$ mendekati $2$ .

${(\frac{lim_{z \to 2} 2 z + lim_{z \to 2} z^{2}}{lim_{z \to 2} z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $z$ .

${(\frac{2 lim_{z \to 2} z + lim_{z \to 2} z^{2}}{lim_{z \to 2} z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $z^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(\frac{2 lim_{z \to 2} z + {(lim_{z \to 2} z)}^{2}}{lim_{z \to 2} z^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $z$ mendekati $2$ .

${(\frac{2 lim_{z \to 2} z + {(lim_{z \to 2} z)}^{2}}{lim_{z \to 2} z^{2} + lim_{z \to 2} 4})}^{3}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $z^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(\frac{2 lim_{z \to 2} z + {(lim_{z \to 2} z)}^{2}}{{(lim_{z \to 2} z)}^{2} + lim_{z \to 2} 4})}^{3}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

${(\frac{2 lim_{z \to 2} z + {(lim_{z \to 2} z)}^{2}}{{(lim_{z \to 2} z)}^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{2 \cdot 2 + {(lim_{z \to 2} z)}^{2}}{{(lim_{z \to 2} z)}^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{2 \cdot 2 + 2^{2}}{{(lim_{z \to 2} z)}^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{2 \cdot 2 + 2^{2}}{2^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(\frac{4 + 2^{2}}{2^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 10.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{4 + 4}{2^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

${(\frac{8}{2^{2} + 4})}^{3}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{8}{4 + 4})}^{3}$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

${(\frac{8}{8})}^{3}$

Langkah 10.3

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$1^{3}$

Langkah 10.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1$