Kalkulus Contoh

$\ln (x^{2} \sqrt{1 + x^{2}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + x^{2}}$ sebagai ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} \frac{d}{d x} [{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1 + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $1 + x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $1 + x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 8.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2} {(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{{(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 9.3

Pindahkan ${(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (x^{2} (\frac{1}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 9.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 + x^{2}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 11

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 12

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}] + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x) + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 14.2

Gabungkan $\frac{2 x^{2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{2} x}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 15

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 (x^{1} x^{2})}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{1 + 2}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 17

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{3}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 17.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{2 x^{3}}{2 {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 17.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 18

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} (2 x))$

Langkah 19

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 \cdot {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} x)$

Langkah 19.2

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 20

Untuk menuliskan $2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{x^{3}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22

Kalikan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x {(x^{2} + 1)}^{1}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 23

Sederhanakan $2 x {(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24

Kalikan $\frac{1}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 25

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 26

Kalikan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 26.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 26.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

Langkah 26.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 26.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}}$

Langkah 27

Sederhanakan $x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{x^{3} + 2 x (x^{2} + 1)}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 28

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 1}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 28.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.3.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3.1.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.3.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} + 2 x^{3} + 2 x \cdot 1}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} + 2 x^{3} + 2 x}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.3.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.4.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.4.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{4} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3 x^{3} + 2 x}{x^{4} + x^{2}}$

Langkah 28.5

Faktorkan $x$ dari $3 x^{3} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.5.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{x (3 x^{2}) + 2 x}{x^{4} + x^{2}}$

Langkah 28.5.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 2}{x^{4} + x^{2}}$

Langkah 28.5.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x^{2}) + x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{4} + x^{2}}$

Langkah 28.6

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} x^{2} + x^{2}}$

Langkah 28.6.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1}$

Langkah 28.6.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 28.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.7.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x^{2} + 1)$ .

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x (x (x^{2} + 1))}$

Langkah 28.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 x^{2} + 2)}{x (x (x^{2} + 1))}$

Langkah 28.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} + 2}{x (x^{2} + 1)}$