Kalkulus Contoh

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{3}$ .

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 (x^{3})$ .

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

Langkah 1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\int 49 x^{6} d x$

Langkah 2

Karena $49$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $49$ keluar dari integral.

$49 \int x^{6} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ sebagai $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ .

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $49$ dan $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

Langkah 4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $49$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

Langkah 4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

Langkah 4.2.2.2.4

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$7 x^{7} + C$