Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{d y} = \frac{x (x^{2} - y^{2})}{y {(x - y)}^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan diferensial sebagai fungsi dari $\frac{x}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\frac{x}{y}$ dari $\frac{x (x^{2} - y^{2})}{y {(x - y)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $\frac{x}{y}$ dari $\frac{x (x^{2} - y^{2})}{y {(x - y)}^{2}}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{x}{y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $\frac{x}{y}$ dan $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x}{y}$

Langkah 1.2

Pisahkan $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{d x}{d y} = (\frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2}} + \frac{- y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d x}{d y} = (\frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2}} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ sebagai ${(\frac{x}{x - y})}^{2}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x}{x - y})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{x}{x - y}$ dengan $\frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x}{x - y} \cdot \frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{x}{x - y}$ dengan $\frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x \frac{1}{y^{1}}}{(x - y) \frac{1}{y^{1}}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y^{1}} - y \frac{1}{y^{1}}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.7

Sederhanakan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y^{1}}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{x \frac{1}{y}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.10

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} + y \cdot - 1 \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} + y \cdot - 1 \frac{1}{y}})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - \frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\frac{y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ sebagai ${(\frac{y}{x - y})}^{2}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y}{x - y})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.13

Kalikan $\frac{y}{x - y}$ dengan $\frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y}{x - y} \cdot \frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.14

Kalikan $\frac{y}{x - y}$ dengan $\frac{\frac{1}{y^{1}}}{\frac{1}{y^{1}}}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y^{1}}}{(x - y) \frac{1}{y^{1}}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.15

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y^{1}} - y \frac{1}{y^{1}}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.16

Sederhanakan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y^{1}}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.17

Sederhanakan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y^{1}}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.18

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y \cdot 1}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{y \frac{1}{y \cdot 1}}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{1}{x \frac{1}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.19.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{1}{\frac{x}{y} - y \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.19.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.19.2.1

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{1}{\frac{x}{y} + y \cdot - 1 \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{1}{\frac{x}{y} + y \cdot - 1 \frac{1}{y}})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 1.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{\frac{x}{y}}{\frac{x}{y} - 1})}^{2} - {(\frac{1}{\frac{x}{y} - 1})}^{2}) \frac{x}{y}$

Langkah 2

Biarkan $V = \frac{x}{y}$ . Substitusikan $V$ ke $\frac{x}{y}$ .

$\frac{d x}{d y} = ({(\frac{V}{V - 1})}^{2} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$

Langkah 3

Selesaikan $V = \frac{x}{y}$ untuk $x$ .

$x = V y$

Langkah 4

Gunakan kaidah hasil kali untuk mencari turunan dari $x = V y$ terhadap $y$ .

$\frac{d x}{d y} = y \frac{d V}{d y} + V$

Langkah 5

Substitusikan $y \frac{d V}{d y} + V$ untuk $\frac{d x}{d y}$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = ({(\frac{V}{V - 1})}^{2} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$

Langkah 6

Selesaikan persamaan diferensial tersubstitusi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pisahkan variabelnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Selesaikan $\frac{d V}{d y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Sederhanakan $({(\frac{V}{V - 1})}^{2} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Tulis kembali.

$y \frac{d V}{d y} + V = 0 + 0 + ({(\frac{V}{V - 1})}^{2} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$

Langkah 6.1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y \frac{d V}{d y} + V = ({(\frac{V}{V - 1})}^{2} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$

Langkah 6.1.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{V}{V - 1}$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = (\frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}} - {(\frac{1}{V - 1})}^{2}) V$

Langkah 6.1.1.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{V - 1}$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = (\frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1^{2}}{{(V - 1)}^{2}}) V$

Langkah 6.1.1.1.3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y \frac{d V}{d y} + V = (\frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}}) V$

Langkah 6.1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}} V - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}} V$

Langkah 6.1.1.1.5

Kalikan $\frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}} V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.5.1

Gabungkan $\frac{V^{2}}{{(V - 1)}^{2}}$ dan $V$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{2} V}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}} V$

Langkah 6.1.1.1.5.2

Kalikan $V^{2}$ dengan $V$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.5.2.1

Kalikan $V^{2}$ dengan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.5.2.1.1

Naikkan $V$ menjadi pangkat $1$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{2} V^{1}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}} V$

Langkah 6.1.1.1.5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{2 + 1}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}} V$

Langkah 6.1.1.1.5.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(V - 1)}^{2}} V$

Langkah 6.1.1.1.6

Gabungkan $V$ dan $\frac{1}{{(V - 1)}^{2}}$ .

$y \frac{d V}{d y} + V = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}$

Langkah 6.1.1.2

Kurangkan $V$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y \frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{{(V - 1)}^{2}} - V$

Langkah 6.1.1.3

Bagi setiap suku pada $y \frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{{(V - 1)}^{2}} - V$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $y \frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{{(V - 1)}^{2}} - V$ dengan $y$ .

$\frac{y \frac{d V}{d y}}{y} = \frac{\frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \frac{d V}{d y}}{y} = \frac{\frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.2.1.2

Bagilah $\frac{d V}{d y}$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{\frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.2

Gabungkan.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3} \cdot 1}{{(V - 1)}^{2} y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.3

Kalikan $V^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2} y} + \frac{- \frac{V}{{(V - 1)}^{2}}}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2} y} - \frac{V}{{(V - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.5

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{V}{{(V - 1)}^{2}}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2} y} - \frac{V}{y {(V - 1)}^{2}} + \frac{- V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2} y} - \frac{V}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.1.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{V^{3}}{{(V - 1)}^{2} y} - \frac{V}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3}}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V^{3} - V}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1.1

Faktorkan $V$ dari $V^{3} - V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1.1.1

Faktorkan $V$ dari $V^{3}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V \cdot V^{2} - V}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.1.1.2

Faktorkan $V$ dari $- V$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V \cdot V^{2} + V \cdot - 1}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.1.1.3

Faktorkan $V$ dari $V \cdot V^{2} + V \cdot - 1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V^{2} - 1)}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V^{2} - 1^{2})}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = V$ dan $b = 1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V ((V + 1) (V - 1))}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1) (V - 1)}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $V - 1$ dan ${(V - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.2.1

Faktorkan $V - 1$ dari $V (V + 1) (V - 1)$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{(V - 1) (V (V + 1))}{y {(V - 1)}^{2}} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.2.2.1

Faktorkan $V - 1$ dari $y {(V - 1)}^{2}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{(V - 1) (V (V + 1))}{(V - 1) (y (V - 1))} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d V}{d y} = \frac{(V - 1) (V (V + 1))}{(V - 1) (y (V - 1))} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1)}{y (V - 1)} - \frac{V}{y}$

Langkah 6.1.2.3

Untuk menuliskan $- \frac{V}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{V - 1}{V - 1}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1)}{y (V - 1)} - \frac{V}{y} \cdot \frac{V - 1}{V - 1}$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $\frac{V}{y}$ dengan $\frac{V - 1}{V - 1}$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1)}{y (V - 1)} - \frac{V (V - 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1) - V (V - 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.6.1

Faktorkan $V$ dari $V (V + 1) - V (V - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.6.1.1

Faktorkan $V$ dari $- V (V - 1)$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1) + V (- (V - 1))}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.1.2

Faktorkan $V$ dari $V (V + 1) + V (- (V - 1))$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1 - (V - 1))}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1 - V - - 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (V + 1 - V + 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.4

Kurangi $V$ dengan $V$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (0 + 1 + 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V (1 + 1)}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{V \cdot 2}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $V$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{2 \cdot V}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.2.8

Kalikan $2$ dengan $V$ .

$\frac{d V}{d y} = \frac{2 V}{y (V - 1)}$

Langkah 6.1.3

Kelompokkan kembali faktor.

$\frac{d V}{d y} = \frac{2 V}{V - 1} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 6.1.4

Kalikan kedua ruas dengan $\frac{V - 1}{2 V}$ .

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{V - 1}{2 V} (\frac{2 V}{V - 1} \cdot \frac{1}{y})$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $\frac{2 V}{V - 1}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{V - 1}{2 V} \cdot \frac{2 V}{(V - 1) y}$

Langkah 6.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $V - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.2.1

Faktorkan $V - 1$ dari $(V - 1) y$ .

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{V - 1}{2 V} \cdot \frac{2 V}{(V - 1) (y)}$

Langkah 6.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{V - 1}{2 V} \cdot \frac{2 V}{(V - 1) y}$

Langkah 6.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{1}{2 V} \cdot \frac{2 V}{y}$

Langkah 6.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{1}{2 V} \cdot \frac{2 V}{y}$

Langkah 6.1.5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{V - 1}{2 V} \frac{d V}{d y} = \frac{1}{y}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali persamaan tersebut.

$\frac{V - 1}{2 V} d V = \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2

Integralkan kedua sisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis integral untuk kedua ruas.

$\int \frac{V - 1}{2 V} d V = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2

Integralkan sisi kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $V$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \frac{V - 1}{V} d V = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $V - 1$ dengan $V$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$V$

$0$

$V$

$1$

Langkah 6.2.2.2.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $V$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $V$ .

					$1$
	$V$	+	$0$		$V$	-	$1$

Langkah 6.2.2.2.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$1$
$V$	+	$0$		$V$	-	$1$
			+	$V$	+	$0$

Langkah 6.2.2.2.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $V + 0$

				$1$
$V$	+	$0$		$V$	-	$1$
			-	$V$	-	$0$

Langkah 6.2.2.2.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$1$
$V$	+	$0$		$V$	-	$1$
			-	$V$	-	$0$
					-	$1$

Langkah 6.2.2.2.6

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$\frac{1}{2} \int 1 - \frac{1}{V} d V = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\frac{1}{2} (\int d V + \int - \frac{1}{V} d V) = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{2} (V + C_{1} + \int - \frac{1}{V} d V) = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $V$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} (V + C_{1} - \int \frac{1}{V} d V) = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.6

Integral dari $\frac{1}{V}$ terhadap $V$ adalah $\ln (| V |)$ .

$\frac{1}{2} (V + C_{1} - (\ln (| V |) + C_{2})) = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.2.7

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} (V - \ln (| V |)) + C_{3} = \int \frac{1}{y} d y$

Langkah 6.2.3

Integral dari $\frac{1}{y}$ terhadap $y$ adalah $\ln (| y |)$ .

$\frac{1}{2} (V - \ln (| V |)) + C_{3} = \ln (| y |) + C_{4}$

Langkah 6.2.4

Kelompokkan konstanta integrasi di ruas kanan sebagai $C$ .

$\frac{1}{2} (V - \ln (| V |)) = \ln (| y |) + C$

Langkah 7

Substitusikan $\frac{x}{y}$ untuk $V$ .

$\frac{1}{2} (\frac{x}{y} - \ln (| \frac{x}{y} |)) = \ln (| y |) + C$

Langkah 8

Selesaikan $\frac{1}{2} (\frac{x}{y} - \ln (| \frac{x}{y} |)) = \ln (| y |) + C$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{y} - \ln (| \frac{x}{y} |))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{y} + \frac{1}{2} (- \ln (| \frac{x}{y} |)) = \ln (| y |) + C$

Langkah 8.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x}{2 y} + \frac{1}{2} (- \ln (| \frac{x}{y} |)) = \ln (| y |) + C$

Langkah 8.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$\frac{x}{2 y} - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} = \ln (| y |) + C$

Langkah 8.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{2 y} - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} = \ln (| y |) + C$ dengan $2 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{2 y} - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} = \ln (| y |) + C$ dengan $2 y$ .

$\frac{x}{2 y} (2 y) - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{x}{2 y} y - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$2 \frac{x}{2 (y)} y - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2 y} y - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{y} y - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{y} y - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\ln (| \frac{x}{y} |)}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x + \frac{- \ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$x + \frac{- \ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 (y)) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{- \ln (| \frac{x}{y} |)}{2} (2 y) = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x - \ln (| \frac{x}{y} |) y = \ln (| y |) (2 y) + C (2 y)$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - \ln (| \frac{x}{y} |) y = 2 \ln (| y |) y + C (2 y)$

Langkah 8.2.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - \ln (| \frac{x}{y} |) y = 2 \ln (| y |) y + 2 C y$

Langkah 8.3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- \ln (| \frac{x}{y} |) y - 2 \ln (| y |) y = - x + 2 C y$

Langkah 8.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \ln (| \frac{x}{y} |) y - 2 \ln (| y |) y$ .

$- y \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 y \ln (| y |) = - x + 2 C y$

Langkah 8.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Sederhanakan $- 2 \ln (| y |)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- y \ln (| \frac{x}{y} |) + y (- \ln ({| y |}^{2})) = - x + 2 C y$

Langkah 8.5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \ln (| \frac{x}{y} |) - y \ln ({| y |}^{2}) = - x + 2 C y$

Langkah 8.5.1.3

Hapus nilai mutlak dalam ${| y |}^{2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$- y \ln (| \frac{x}{y} |) - y \ln (y^{2}) = - x + 2 C y$

Langkah 8.6

Kurangkan $2 C y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y \ln (| \frac{x}{y} |) - y \ln (y^{2}) - 2 C y = - x$

Langkah 8.7

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (| \frac{x}{y} |) - y \ln (y^{2}) - 2 C y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) - y \ln (y^{2}) - 2 C y = - x$

Langkah 8.7.2

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (y^{2})$ .

$y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 1 \ln (y^{2})) - 2 C y = - x$

Langkah 8.7.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 C y$ .

$y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 1 \ln (y^{2})) + y (- 2 C) = - x$

Langkah 8.7.4

Faktorkan $y$ dari $y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 1 \ln (y^{2}))$ .

$y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |) - 1 \ln (y^{2})) + y (- 2 C) = - x$

Langkah 8.7.5

Faktorkan $y$ dari $y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |) - 1 \ln (y^{2})) + y (- 2 C)$ .

$y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |) - 1 \ln (y^{2}) - 2 C) = - x$

Langkah 8.8

Tulis kembali $- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)$ sebagai $- \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - 1 \ln (y^{2}) - 2 C) = - x$

Langkah 8.9

Tulis kembali $- 1 \ln (y^{2})$ sebagai $- \ln (y^{2})$ .

$y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C) = - x$

Langkah 8.10

Bagi setiap suku pada $y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C) = - x$ dengan $- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.1

Bagilah setiap suku di $y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C) = - x$ dengan $- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C$ .

$\frac{y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C)}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C} = \frac{- x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C)}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C} = \frac{- x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y = - \frac{x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (y^{2})$ .

$y = - \frac{x}{- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2}) - 2 C}$

Langkah 8.10.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (| \frac{x}{y} |) - \ln (y^{2})$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2})) - 2 C}$

Langkah 8.10.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 C$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2})) - (2 C)}$

Langkah 8.10.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2})) - (2 C)$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)}$

Langkah 8.10.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.3.7.1

Tulis kembali $- (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$ sebagai $- 1 (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$ .

$y = - \frac{x}{- 1 (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)}$

Langkah 8.10.3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C}$

Langkah 8.10.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C}$

Langkah 8.10.3.7.4

Kalikan $\frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C}$

Langkah 8.11

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C} = y$ .

$\frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C} = y$

Langkah 8.12

Kalikan kedua ruas dengan $\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C$ .

$\frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C} (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C) = y (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$

Langkah 8.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C} (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C) = y (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$

Langkah 8.13.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = y (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$

Langkah 8.13.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.1

Sederhanakan $y (\ln (| \frac{x}{y} |) + \ln (y^{2}) + 2 C)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = y \ln (| \frac{x}{y} |) + y \ln (y^{2}) + y (2 C)$

Langkah 8.13.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = y \ln (| \frac{x}{y} |) + y \ln (y^{2}) + 2 y C$

Langkah 8.13.2.1.2.2

Pindahkan $y$ .

$x = y \ln (| \frac{x}{y} |) + y \ln (y^{2}) + 2 C y$

Langkah 8.13.2.1.2.3

Pindahkan $y \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$x = y \ln (y^{2}) + 2 C y + y \ln (| \frac{x}{y} |)$

Langkah 8.13.2.1.2.4

Susun kembali $y \ln (y^{2})$ dan $2 C y$ .

$x = 2 C y + y \ln (y^{2}) + y \ln (| \frac{x}{y} |)$

Langkah 8.14

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- y \ln (y^{2}) - y \ln (| \frac{x}{y} |) = - x + 2 C y$

Langkah 8.15

Kurangkan $2 C y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y \ln (y^{2}) - y \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C y = - x$

Langkah 8.16

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (y^{2}) - y \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.16.1

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (y^{2})$ .

$y (- 1 \ln (y^{2})) - y \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C y = - x$

Langkah 8.16.2

Faktorkan $y$ dari $- y \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y (- 1 \ln (y^{2})) + y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) - 2 C y = - x$

Langkah 8.16.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 C y$ .

$y (- 1 \ln (y^{2})) + y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 2 C) = - x$

Langkah 8.16.4

Faktorkan $y$ dari $y (- 1 \ln (y^{2})) + y (- 1 \ln (| \frac{x}{y} |))$ .

$y (- 1 \ln (y^{2}) - 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 2 C) = - x$

Langkah 8.16.5

Faktorkan $y$ dari $y (- 1 \ln (y^{2}) - 1 \ln (| \frac{x}{y} |)) + y (- 2 C)$ .

$y (- 1 \ln (y^{2}) - 1 \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C) = - x$

Langkah 8.17

Tulis kembali $- 1 \ln (y^{2})$ sebagai $- \ln (y^{2})$ .

$y (- \ln (y^{2}) - 1 \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C) = - x$

Langkah 8.18

Tulis kembali $- 1 \ln (| \frac{x}{y} |)$ sebagai $- \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y (- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C) = - x$

Langkah 8.19

Bagi setiap suku pada $y (- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C) = - x$ dengan $- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.1

Bagilah setiap suku di $y (- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C) = - x$ dengan $- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C$ .

$\frac{y (- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C)}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C} = \frac{- x}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C}$

Langkah 8.19.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C)}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C} = \frac{- x}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C}$

Langkah 8.19.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C}$

Langkah 8.19.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |) - 2 C}$

Langkah 8.19.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (y^{2}) - \ln (| \frac{x}{y} |)$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |)) - 2 C}$

Langkah 8.19.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 C$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |)) - (2 C)}$

Langkah 8.19.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |)) - (2 C)$ .

$y = - \frac{x}{- (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C)}$

Langkah 8.19.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.3.5.1

Tulis kembali $- (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C)$ sebagai $- 1 (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C)$ .

$y = - \frac{x}{- 1 (\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C)}$

Langkah 8.19.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{x}{\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C}$

Langkah 8.19.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C}$

Langkah 8.19.3.5.4

Kalikan $\frac{x}{\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{\ln (y^{2}) + \ln (| \frac{x}{y} |) + 2 C}$