Kalkulus Contoh

$\int (x^{3} + \sqrt{x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int x^{3} + \sqrt{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{3} d x + \int \sqrt{x} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int \sqrt{x} d x$

Langkah 4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$