Kalkulus Contoh

$- \frac{6}{5} x^{4} \cos (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{x^{4} \cdot 6}{5} \cos (x)]$

Langkah 1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{x^{4} \cdot 6}{5}$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{\cos (x) (x^{4} \cdot 6)}{5}]$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{\cos (x) (6 \cdot x^{4})}{5}]$

Langkah 1.3

Karena $- \frac{6}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{\cos (x) (6 x^{4})}{5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{6}{5} \frac{d}{d x} [\cos (x) (x^{4})]$ .

$- \frac{6}{5} \frac{d}{d x} [\cos (x) (x^{4})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x^{4}$ .

$- \frac{6}{5} (\cos (x) \frac{d}{d x} [x^{4}] + x^{4} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$- \frac{6}{5} (\cos (x) (4 x^{3}) + x^{4} \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \frac{6}{5} (\cos (x) (4 x^{3}) + x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{6}{5} (\cos (x) (4 x^{3})) - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) (\cos (x) (x^{3})) - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} (\cos (x) (x^{3})) - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$\frac{- 24}{5} (\cos (x) (x^{3})) - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.4

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{- 24}{5}$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 24}{5} x^{3} - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.5

Gabungkan $\frac{\cos (x) \cdot - 24}{5}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 24 x^{3}}{5} - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.6

Pindahkan $- 24$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$\frac{- 24 \cdot \cos (x) x^{3}}{5} - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} - \frac{6}{5} (x^{4} (- \sin (x)))$

Langkah 5.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} + 1 (\frac{6}{5}) (x^{4} (\sin (x)))$

Langkah 5.2.9

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $1$ .

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} + \frac{6}{5} (x^{4} (\sin (x)))$

Langkah 5.2.10

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} + \frac{x^{4} \cdot 6}{5} \sin (x)$

Langkah 5.2.11

Gabungkan $\frac{x^{4} \cdot 6}{5}$ dan $\sin (x)$ .

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} + \frac{x^{4} \cdot 6 \sin (x)}{5}$

Langkah 5.2.12

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$- \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5} + \frac{6 x^{4} \sin (x)}{5}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6 x^{4} \sin (x)}{5} - \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5}$

Langkah 5.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{6 x^{4} \sin (x)}{5} - \frac{24 \cos (x) x^{3}}{5}$ .

$\frac{6 x^{4} \sin (x)}{5} - \frac{24 x^{3} \cos (x)}{5}$