Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}$ sebagai ${(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 2

Setelah $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ dievaluasi, itu akan konstan terhadap $x$ sehingga turunan dari $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$