Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0^{+}} x^{\frac{1}{x}}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{\frac{1}{x}}$ sebagai $e^{\ln (x^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\ln (x^{\frac{1}{x}})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln (x^{\frac{1}{x}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{x}$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\frac{1}{x} \ln (x)}$

Langkah 2

Karena eksponen $\frac{1}{x} \ln (x)$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{\frac{1}{x} \ln (x)}$ mendekati $0$ .

$0$