Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{5}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{5}{x}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{x (3 x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x \cdot x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 (x \cdot x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x) - 2}{3 x^{2}}$

Langkah 2

Karena pembilangnya negatif dan penyebutnya $3 x^{2}$ mendekati nol dan lebih besar dari nol untuk $x$ mendekati $0$ dari kanan, fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$