Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} x^{2} \sqrt{x^{2} + 5 x + 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{x^{2} + 5 x + 2}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} \sqrt{x^{2} + 5 x + 2}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} x^{2} + 5 x + 2}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2}$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{2} \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{2} \cdot \sqrt{2^{2} + 5 lim_{x \to 2} x + 2}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{2} \cdot \sqrt{2^{2} + 5 \cdot 2 + 2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot \sqrt{2^{2} + 5 \cdot 2 + 2}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot \sqrt{4 + 5 \cdot 2 + 2}$

Langkah 9.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$4 \cdot \sqrt{4 + 10 + 2}$

Langkah 9.4

Tambahkan $4$ dan $10$ .

$4 \cdot \sqrt{14 + 2}$

Langkah 9.5

Tambahkan $14$ dan $2$ .

$4 \cdot \sqrt{16}$

Langkah 9.6

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$4 \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 9.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 \cdot 4$

Langkah 9.8

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16$