Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{5 x}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{5 x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{1}{5} (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{- 2}$ .

$- \frac{x^{- 2}}{5}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{5 x^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = - \frac{1}{5 x^{2}}$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{1}{5 x^{2}}$