Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{3}}{3}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{3}}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{2}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{3}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

Langkah 1.3.3.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$f' (x) = x^{2}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f'' (x) = 2 x$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $2 x$ .

$2 x$