Kalkulus Contoh

$lim_{r \to 4} (\frac{2}{r} + \frac{1}{2}) (r^{2} - \frac{4}{r})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $r$ mendekati $4$ .

$lim_{r \to 4} \frac{2}{r} + \frac{1}{2} \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $r$ mendekati $4$ .

$(lim_{r \to 4} \frac{2}{r} + lim_{r \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $r$ .

$(2 lim_{r \to 4} \frac{1}{r} + lim_{r \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $r$ mendekati $4$ .

$(2 \frac{lim_{r \to 4} 1}{lim_{r \to 4} r} + lim_{r \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + lim_{r \to 4} \frac{1}{2}) \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $\frac{1}{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot lim_{r \to 4} r^{2} - \frac{4}{r}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $r$ mendekati $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot (lim_{r \to 4} r^{2} - lim_{r \to 4} \frac{4}{r})$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $r^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{r \to 4} r)}^{2} - lim_{r \to 4} \frac{4}{r})$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $r$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{r \to 4} r)}^{2} - 4 lim_{r \to 4} \frac{1}{r})$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $r$ mendekati $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{r \to 4} r)}^{2} - 4 \frac{lim_{r \to 4} 1}{lim_{r \to 4} r})$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$(2 \frac{1}{lim_{r \to 4} r} + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{r \to 4} r)}^{2} - 4 \frac{1}{lim_{r \to 4} r})$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot ({(lim_{r \to 4} r)}^{2} - 4 \frac{1}{lim_{r \to 4} r})$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 \frac{1}{lim_{r \to 4} r})$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$(2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$(2 \frac{1}{2 (2)} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 \cdot (4^{2} - 4 (\frac{1}{4}))$

Langkah 13.5

Kalikan $4^{2} - 4 (\frac{1}{4})$ dengan $1$ .

$4^{2} - 4 (\frac{1}{4})$

Langkah 13.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 - 4 (\frac{1}{4})$

Langkah 13.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$16 + 4 (- 1) \frac{1}{4}$

Langkah 13.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4}$

Langkah 13.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 - 1$

Langkah 13.7

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$15$