Kalkulus Contoh

$y = 4 x - x^{2}$ , $(1, 3)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x - x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 - (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 x$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- 2 x + 4$

Langkah 5

Evaluasi turunan pada $x = 1$ .

$- 2 \cdot 1 + 4$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 + 4$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$2$